Τί σημαίνει και πότε συμβαίνει η Εκθετική Αύξηση
Καραμπόλα ποδηλατών σε αγώνα πάνω στον πάγο. Δεν είναι τυχαίο που τον λένε «Βουνό της Κόλασης». Ο λόγος για τον ποδηλατικό αγώνα mountain bike που πραγματοποιείται κάθε χρόνο στις Άλπεις.
Περισσότεροι από επτακόσιοι ποδηλάτες αγωνίστηκαν στην κούρσα του βουνού της Κολάσεως, αλλά δεκάδες από αυτούς έπαιξαν τη ζωή τους κορόνα-γράμματα. Ο αγώνας στο βουνό της Κολάσεως δικαιολόγησε πλήρως τον χαρακτηρισμό του, καθώς δεκάδες ποδηλάτες κατέληξαν στα νοσοκομεία με κατάγματα ή σοβαρές κακώσεις.
🎞️ Video Mountain of hell 2019 Glacier Big Crash: Αλληγορία στην εκθετική μετάδοση του κορωνοϊού και γιατί απαιτείται να μένουμε ΟΛΟΙ σπίτι: Για το οπτικό κομμάτι χρησιμοποιήθηκε απόσπασμα από το: «Βουνό της Κόλασης» έναν ποδηλατόδρομο στις γαλλικές Άλπεις, όπου εκατοντάδες αναβάτες συνετρίβησαν κάτω στον παγωμένο γκρεμό. Νομίζω ότι με αυτή την αλληγορία, γίνεται εύγλωττα αντιληπτό το τι σημαίνει «εκθετική αύξηση» και το γιατί πρέπει να πειθαρχήσουμε στο: «ΜΕΝΟΥΜΕ στο ΣΠΙΤΙ».
Οι Γαλλικές Άλπεις είναι το τμήμα της οροσειράς των Άλπεων που βρίσκεται εντός των εδαφών της Γαλλίας, ενώ εκτείνεται κατά μήκος των περιοχών του Ρον-Αλπ και της Προβηγκίας-Άλπεων-Κυανής Ακτής. Σε υψόμετρο 4.808 μέτρων, το Μον Μπλαν, επί των γαλλοϊταλικών συνόρων, είναι η υψηλότερη βουνοκορφή των Άλπεων, καθώς και η υψηλότερη βουνοκορφή της Δυτικής Ευρώπης.
Τί σημαίνει και πότε συμβαίνει η Εκθετική ΑύξησηΕκθετική αύξηση συμβαίνει όταν ο ρυθμός μεταβολής της τιμής μιας συνάρτησης είναι θετικός και ανάλογος με τη τιμή της συνάρτησης, με αποτέλεσμα η ανάπτυξη της συναρτήσει του χρόνου να είναι μια εκθετική συνάρτηση. Εκθετική απόσβεση παρουσιάζεται με τον ίδιο τρόπο, όταν ο ρυθμός μεταβολής είναι αρνητικός. Στην περίπτωση ενός διακριτού πεδίου ορισμού χωρισμένου σε ίσα διαστήματα, η εκθετική αύξηση ή απόσβεση ονομάζεται και γεωμετρική αύξηση ή γεωμετρική απόσβεση, και οι τιμές της συνάρτησης σχηματίζουν μια γεωμετρική πρόοδο.
Το σκάκι, το ρύζι και η εκθετική αύξηση
Ο τύπος για την εκθετική μεταβολή της μεταβλητής x με θετικό ή αρνητικό ρυθμό μεταβολής r, καθώς ο χρόνος t παίρνει διακριτές τιμές (δηλαδή, ακέραιους χρόνους 0, 1, 2, 3, ...), είναι
όπου x0 είναι η τιμή του x την χρονική στιγμή 0. Για παράδειγμα, με ποσοστό αύξησης r = 5% = 0.05, από οποιαδήποτε ακέραια χρονική τιμή στην αμέσως επόμενη ακέραια προκαλεί το x τη δεύτερη φορά να είναι κατά 5% μεγαλύτερο από όσο ήταν την προηγούμενη φορά. Εφόσον η χρονική μεταβλητή, που είναι το εισαγόμενο σε αυτή τη συνάρτηση, εμφανίζεται ως εκθέτης, αυτή είναι μια εκθετική συνάρτηση.
Το γράφημα δείχνει πώς η εκθετική αύξηση (πράσινο)
ξεπερνά τόσο την γραμμική (κόκκινο)
και όσο και την κυβική (γαλάζια) ανάπτυξη.
Εκθετικές ιστορίεςΣύμφωνα με ένα παλιό μύθο, o βεζίρης Sissa Ben Dahir παρουσιάστηκε στον Ινδό βασιλιά Βασιλιά Sharim με μια όμορφη, χειροποίητη σκακιέρα. Ο βασιλιάς ρώτησε τι θα ήθελε ως αντάλλαγμα για το δώρο του και ο αυλικός εξέπληξε το βασιλιά, ζητώντας έναν κόκκο ρυζιού στο πρώτο τετράγωνο, δύο κόκκους στο δεύτερο, τέσσερις κόκκους στο τρίτο κ.λ.π. Ο βασιλιάς συμφώνησε αμέσως και ζήτησε να του φέρουν το ρύζι. Όλα πήγαν καλά στην αρχή, αλλά η απαίτηση για 2 n − 1 κόκκους στο n-οστό τετράγωνο απαιτούσε πάνω από ένα εκατομμύριο κόκκους στο 21ο τετράγωνο, πάνω από ένα εκατομμύριο του εκατομμυρίου (ή αλλιώς τρισεκατομμύρια) για το 41ο και απλά δεν υπήρχε αρκετό ρύζι σε όλο τον κόσμο για τα τελευταία τετράγωνα. (Από Swirski, 2006)
Ρύζι σε μια σκακιέρα
Το δεύτερο μισό της σκακιέρας είναι το διάστημα κατά το οποίο η επιρροή της εκθετικής αύξησης έχει σημαντικές οικονομικές επιπτώσεις στη συνολική επιχειρηματική στρατηγική σε μια οργάνωση.
🎞️ Video: Πόσες φορές πιστεύεις ότι μπορείς να διπλώσεις ένα χαρτί; | Το σκάκι, το ρύζι και η εκθετική αύξηση!
Νούφαρο
Βιολογία
 |
Τα βακτήρια παρουσιάζουν
εκθετική αύξηση κάτω από ιδανικές συνθήκες
|
Ένας ιός (για παράδειγμα το SARS, ή η ευλογιά) συνήθως θα εξαπλωθεί εκθετικά στην αρχή, εάν δεν υπάρχει διαθέσιμη τεχνητή ανοσία. Κάθε μολυσμένο άτομο μπορεί να μολύνει πολλούς νέους ανθρώπους.
Ανθρώπινος πληθυσμός, εάν ο αριθμός των γεννήσεων και θανάτων ανά άτομο ανά έτος έμενε στα σημερινά επίπεδα (δείτε λογιστική ανάπτυξη). Για παράδειγμα, σύμφωνα με τις απογραφές πληθυσμού των Ηνωμένων Πολιτειών, κατά τα τελευταία 100 χρόνια (1910-2010), ο πληθυσμός των Ηνωμένων Πολιτειών αυξάνεται εκθετικά με μέσο ρυθμό ενάμιση τοις εκατό από ένα εξάμηνο (1,5 %). Αυτό σημαίνει ότι ο χρόνος διπλασιασμού του αμερικανικού πληθυσμού (ανάλογα με την ετήσια αύξηση του πληθυσμού) είναι περίπου 50 έτη.
Πηγή: Απόσπασμα «Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης, Καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Επιστήμης Υπολογιστών του ΜΙΤ, προτρέπει τους Έλληνες να μείνουν στο σπίτι τους και εξηγεί με παραστατικό τρόπο τι σημαίνει εκθετική αύξηση»: Γιατί είναι κρίσιμο να μείνουμε όλοι στα σπίτια μας - μην κάνετε το ίδιο λάθος με μας, καθίστε σπίτι! (τι σημαίνει εκθετική αύξηση)
Περισσότερα: Κορωνοϊός
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου